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    设函数f(x)=2sinxcos2+cosxsinψ-sinx（0＜ψ＜π）在x=π处取最小值，
    (1)求ψ的值；
    (2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C。
    解：（1）

    ，
    因为函数f(x)在x=π处取最小值，所以，
    由诱导公式知，
    因为，所以，
    所以；
    （2）因为，所以，
    因为角A为△ABC的内角，所以，
    又因为，
    所以由正弦定理，得，也就是，
    因为b＞a，所以，
    当时，；当时，。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

    (1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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