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    已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD的中点，过E、F作平面α∥AB.

    (1)求证：CD∥α；

    (2)若AB=4，EF=，CD=2，求AB与CD所成角的大小.

    (1)证明:连结AD交α于G，连结GF.

    ∵AB∥α,面ADB∩α=GFAB∥GF.

    又∵F为BD的中点,∴G为AD的中点.

    又∵E为AC的中点,∴EG∥CD.

    CD∥α.

    (2)解:由(1)证明可知

    ∠EGF为AB、CD所成的角或其补角.

    ∵AB=4,CD=2,

    ∴GF=2,EG=1.EF=.

     在△EGF中，由余弦定理得cos∠EGF=.

    ∴∠EGF=120°.∴AB、CD所成的角为60°.

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    (2)若AB=4,EF=,CD=2,求AB与CD所成的角的大小.

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