Question

由曲线y²=x，y=x³围成的封闭图形面积为

5

12

．

Answer 1

分析：作出图象，由定积分的定义可得封闭图形面积为：

∫

1 0

(x

1

2

-x3)dx，解之即可得答案．

解答：解：在同一个坐标系中作出y²=x，y=x³的图象，（如图）

可解得A（1，1），故所围成的封闭图形面积为：

∫

1 0

(x

1

2

-x3)dx
=（

2

3

x

3

2

-

1

4

x4）

|

1 0

=

2

3

-

1

4

=

5

12

．
故答案为：

5

12

点评：本题考查定积分的意义和求解，属基础题．