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    14．设集合A={x|-1≤x≤3}，B=$\left\{{x\left|{\frac{2a}{x-a}＞1}\right.}\right\}$，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

    分析 讨论a从而写出集合B，根据A∩B≠∅即可得出实数a的取值范围．

    解答 解：B=$\left\{{x\left|{\frac{2a}{x-a}＞1}\right.}\right\}$={x|$\frac{x-3a}{x-a}$＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}
    当a=0时，B=ϕ，不合题意；
    当a＞0时，B=（a，3a），解得：0＜a＜3；
    当a＜0时，B=（3a，a），解得：-1＜a＜0；
    综上：0＜a＜3或-1＜a＜0．

    点评 考查描述法表示集合，交集、空集的概念，及交集的运算，以及解分式不等式．

    练习册系列答案
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    4．二次函数f（x）=-x2+2x+1在闭区间[-1，0]上（　　）
    A．有最大值和最小值B．有最大值无最小值
    C．有最小值无最大值D．无最大值无最小值

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    5．下列命题中，正确的命题个数是6．
    ①ac2＞bc2⇒a＞b
    ②a≥b⇒ac2≥bc2
    ③$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$⇒ac＞bc
    ④若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
    ⑤$\left\{\begin{array}{l}{a＞b}\\{ac＞bc}\end{array}\right.$⇒c＞0；
    ⑥$\left\{\begin{array}{l}{a＞b}\\{\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}}\end{array}\right.$⇒a＞0，b＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$B．y=-2x+5C．y=lnxD．y=$\frac{3}{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知复数z满足：|z|=1+3i-z．
    （Ⅰ）求复数z；
    （Ⅱ）若z1=$\frac{（1+i）^{2}（-7+24i）}{2z}$，求$\overline{{z}_{1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则语文书不相邻的排法有（　　）
    A．36种B．48种C．72种D．144种

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lnx），则x的取值范围是$（\frac{1}{e}，e）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列判断正确的是（　　）
    A．若p是真命题，则：“p且q”一定为真
    B．若“p且q”是假命题，则：p一定为假
    C．若“p且q”是真命题，则：p一定为真
    D．若p是假命题，则：“p且q”不一定为假

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．求值：$\frac{{（{1+tan{{22}°}}）（{1+tan{{23}°}}）}}{2}$=1．

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