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    已知cosα=
    4
    5
    ，则
    cos(α-
    π
    2
    )+2sin(π-α)
    2tan(π+α)+cot(
    π
    2
    +α)
    =
     
    ．
    分析：利用诱导公式化简，再代入即可得出结论．
    解答：解：∵cosα=
    4
    5
    ，
    ∴
    cos(α-
    π
    2
    )+2sin(π-α)
    2tan(π+α)+cot(
    π
    2
    +α)
    =
    sinα+2sinα
    2tanα-tanα
    =3cosα=
    12
    5
    ．
    故答案为：
    12
    5
    ．
    点评：本题考查诱导公式的运用，考查学生的计算能力，正确运用诱导公式是关键．
    练习册系列答案
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    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，tan(π-β)=
    1
    2
    ，求tan（α-2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    4
    5
    ，且
    3π
    2
    ＜θ＜2π    ，则tanθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=-
    4
    5
    ，
    3π
    2
    ＜α+β＜2π    ，，
    π
    2
    ＜α-β＜π    求cos2α，cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    4
    5
    ，θ    为第四象限角，求sin
    θ
    2
    ，cos
    θ
    2
    ，tan
    θ
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    4
    5
    ，其中α为第四象限角；
    （1）求tanα的值；
    （2）计算
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值．

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