函数f（x）= $数学公式$ （x≠-1）的反函数是f^-1（x），则f^-1（0）=

A.
-1
B.
$数学公式$
C.
1
D.
$数学公式$

D
分析：法一：结合题意欲求f^-1（0），因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故只须求出f（x）=0时x的值即可
法二：可先求出是f^-1（x），然后把x=0代入即可求解
解答：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），
设f（x）= $\text{[math]}$ =0．
∴x= $\text{[math]}$
则f^-1（0）的值是 $\text{[math]}$ ．
故选D
法二：∵f（x）= $\text{[math]}$ （x≠-1）
∴反函数是f^-1（x）= $\text{[math]}$ （x≠2）
∴f^-1（0）= $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查了反函数的性质的应用，利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值

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（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

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则不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

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B．{x|x＜-3或0≤x＜3}

C．{x|x＜-3或x＞3}

D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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f′(α)

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科目：高中数学 来源： 题型：

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，周期为π，且图象关于直线x=

对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
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设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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