Question

20．直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+t}\\{y={y}_{0}-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）上任意一点P到P₀（x₀，y₀）的距离为2|t|．

Answer 1

分析 直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+t}\\{y={y}_{0}-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$上的任意一点可表示为（x₀+t，y₀-$\sqrt{3}$t），由两点间的距离公式可得答案．

解答 解：直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+t}\\{y={y}_{0}-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$上的任意一点可表示为（x₀+t，y₀-$\sqrt{3}$t），
由两点间的距离公式可得d=$\sqrt{（{x}_{0}+t-{x}_{0}）^{2}+（{y}_{0}-\sqrt{3}t-{y}_{0}）^{2}}$=$\sqrt{4{t}^{2}}$=2|t|
故答案为：2|t|

点评 本题考查直线的参数方程和两点间的距离公式，属基础题．