已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值, (2)求在区间上的最大值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值

【答案】

解：（1）当时，，则…1分

依题意得：，即 ……………………………….3分

解得. ……………………………………………………4分

（2）由（Ⅰ）知，.

①当时，.……………5分

令得. ………………………………7分

当变化时，的变化情况如下表：

	0
—	0	+	0	—
单调递减	极小值	单调递增	极大值	单调递减

又，，. ………………………7分

所以在上的最大值为2. ……………………………8分

②当时, . …………………………9分

当时, ,最大值为0；…………………………10分

当时, 在上单调递增，所以在最大值为.………12分

综上，当时，即时，在区间上的最大值为2； ……13分

当时，即时，在区间上的最大值为.……… 14分

【解析】略

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