Question

设双曲线C₁的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C₁上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q．

(1)求Q点的轨迹方程;

(2)设(I)中所求轨迹为C₂，C₁、C₂

的离心率分别为e₁、e₂，当时，e₂的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

答案：a2x2－b2y2=a4(除点(－a，0)，(a，0)外)； (1)解法一：设P(x0，y0)，Q(x ，y ) 经检验点不合 因此Q点的轨迹方程为a2x2－b2y2=a4(除点(－a，0)，(a，0)外) (1)解法二：设P(x0，y0)，Q(x，y)，∵A(－a，0)，B(a ，0)，QB⊥PB，QA⊥PA (1)解法三：设P(x0，y0)，Q(x，y)，∵PA⊥QA ∴……(1) 连接PQ，取PQ中点R