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对于函数,有下列说法:
①该函数必有两个极值点;
②该函数的极大值必大于1;
③该函数的极小值必小于1;
④该函数必有三个不同的零点
其中正确结论的序号为                  .(写出所有正确结论序号)

①②③

解析试题分析:由题意,,∴,所以故该函数必有2个极值点
不妨设,易知在处取得极大值,在处取得极小值,而
,故极大值必大于1,极小值小于1,所以①②③正确,④错.
考点:利用导数研究函数的极值.
点评:本题以函数为载体,考查导数的运用,考查利用导数研究函数的极值,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)=x3+ax2-x+1的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程f(x)=0一定有三个不等的实数根. 这四种说法中,正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数y=x2,y=x
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有下列说法:①两个函数都是幂函数;②两个函数在第一象限内都单调递增;③它们的图象关于直线y=x对称;④两个函数都是偶函数;⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1);⑥两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有
①②③⑤⑥
①②③⑤⑥

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)=x3+ax2-x+1,有下列说法:
①该函数必有两个极值点;
②该函数的极大值必大于1;
③该函数的极小值必小于1;
④该函数必有三个不同的零点
其中正确结论的序号为
 
.(写出所有正确结论序号)

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科目:高中数学 来源:2014届黑龙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

对于函数,有下列说法:

①该函数必有两个极值点;

②该函数的极大值必大于1;

③该函数的极小值必小于1;

④该函数必有三个不同的零点

其中正确结论的序号为                  .(写出所有正确结论序号)

 

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