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    已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列

    （1）求函数的表达式；

    （2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；

    （3）已知m为一给定自然数，常数a满足，求证数列有唯一的最大项.

    （1）同解析；（2）同解析；（3）有唯一最大项


    解析:

    （1）

       （2）易得A点为（0，1）

    也为等差数列

    （3）当

     

     从第m项开始递减

     当时，设

     

     

     从1到m项递增， 有唯一最大项

    练习册系列答案
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    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数有两个不同的零点；

    （Ⅰ）求实数的取值范围；

    （Ⅱ）求证：且.（注：为自然对数的底数）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列

       （1）求函数的表达式；

       （2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；

       （3）已知m为一给定自然数，常数a满足，求证数列有唯一的最大项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为实常数．命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题q：方程表示双曲线.

    （1）若命题为真命题，求的取值范围；

    （2）若命题为假命题，求的取值范围；

    (3) 若命题或为真命题，且命题且为假命题，求的取值范围．

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