Question

4．已知cos（x-$\frac{π}{6}$）=m，则cosx+cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$m．

Answer 1

分析 由条件利用两角和差的三角公式，求得所给式子的值．

解答 解：∵cos（x-$\frac{π}{6}$）=m，则cosx+cos（x-$\frac{π}{3}$）=cosx+cosxcos$\frac{π}{3}$+sinxsin$\frac{π}{3}$=$\frac{3}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx=$\sqrt{3}$cos（x-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$m，
故答案为：$\sqrt{3}$m．

点评 本题主要考查两角和差的三角公式，属于基础题．