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    已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.
    ；。
    设则，；
    设则
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为，底面边长为，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为．

    （Ⅰ）设内接正四棱柱的体积为，求出函数的解析式；
    （Ⅱ）试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四面体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（   ）  
    A．B．C．D．都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。

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