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    若f（n）=sin（
    nπ
    4
    +a），则f（n）•f（n+4）+f（n+2）•f（n+6）=______．
    f（n）=sin（
    nπ
    4
    +a）
    所以f（n+4）=sin（ （
    n+4
    4
    π    +a）
    =sin（
    nπ
    4
    +a+π）
    =-sin（
    nπ
    4
    +a）
    f（n+2）=sin（
    n+2
    4
    π    +a）
    =sin（
    nπ
    4
    +
    π
    2
    +a）
    =sin（
    nπ
    4
    +a+
    π
    2
    ）
    =-cos（
    nπ
    4
    +a）
    f（n+6）=sin（
    n+6
    4
    π    +a）=sin（
    nπ
    4
    +
    3π
    2
    +a）
    =sin（
    nπ
    4
    +
    π
    2
    +a+π）
    =-sin（
    nπ
    4
    +
    π
    2
    +a）
    =cos（
    nπ
    4
    +a）
    f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
    nπ
    4
    +a）-cos2（
    nπ
    4
    +a）=-1
    故答案为：-1
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