Question

如图：PA切圆O于A，割线PBC经过圆心O，将OA绕点O顺时针旋转60°到D，设OB=PB=1，则△POD的面积等于

 

．

Answer 1

分析：首先根据题中条件可求角求得∠POD的值，再结合三角形面积公式S=

1

2

absinC即可求得△POD的面积．

解答：解：∵PA是圆O的切线，
∴OA⊥PA，
在直角三角形PAO中，由题意得：PO=2AO，
∴∠AOB=60°，又∠AOD=60°
∴∠POD=120°，
∴由三角形面积公式得：
△POD的面积等于

1

2

PO×DO×sin120°=

3

2

．
故填：

3

2

．

点评：本题主要考查与圆有关的比例线段、三角形面积公式、圆的切线的性质定理的应用，属于基础题．