【题目】要得到函数y=cos(2x﹣
)的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向右平移
个单位
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【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递减,若实数a满足f(3|2a+1|)>f(﹣
),则a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣
)∪(﹣
,+∞)
B.(﹣∞,﹣
)
C.(﹣
,+∞)
D.(﹣
,﹣
)
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【题目】如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形, ![]()
(1)若E为DD1的中点,证明:BD1∥面EAC
(2)求证:AC⊥平面BB1D1D.
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【题目】设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣
<φ<
,x∈R)的部分图象如图所示. ![]()
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象沿x轴方向向右平移
个单位长度,再把横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,当x∈[﹣
,
]时,求函数g(x)的值域.
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【题目】已知一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均数是2,方差是
,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2, 3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是 .
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【题目】已知函数f(x)=x+
,g(x)=f2(x)﹣af(x)+2a有四个不同的零点x1 , x2 , x3 , x4 , 则[2﹣f(x1)][2﹣f(x2)][2﹣f(x3)][2﹣f(x4)]的值为 .
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【题目】已知函数f(x)=loga
,g(x)=loga(x+2a)+loga(4a﹣x),其中a>0,且a≠1.
(1)求f(x)的定义域,并判断f(x)的奇偶性;
(2)已知区间D=[2a+1,2a+
]满足3aD,设函数h(x)=f(x)+g(x),h(x)的定义域为D,若对任意x∈D,不等式|h(x)|≤2恒成立,求实数a的取值范围.
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