练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式，且0°＜α＜90°，则cosα=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知等式的左边，可得出cosα-sinα=，用cosα表示出sinα，代入sin2α+cos2α=1中，得到关于cosα的方程，求出方程的解即可得到cosα的值．
    解答：∵sin（45°-α）=sin45°cosα-cos45°sinα=（cosα-sinα）=，
    ∴cosα-sinα=，即sinα=cosα-，
    又sin2α+cos2α=1，
    ∴（cosα-）2+cos2α=1，即25cos2α-5cosα-12=0，
    分解因式得：（5cosα-4）（5cosα+3）=0，
    解得：cosα=，cosα=-，
    ∵0°＜α＜90°，∴cosα＞0，
    则cosα=．
    故选D
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m＜0，f（x）=mx3+
    27x
    m
    ，且f′（1）≥-18，则实数m等于（　　）
    A、-9B、-3C、3D、9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城二模）设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9．已知当x∈[0，1]时，有f（x）=2-|4x-2|，则f(
    2013
    6
    )    的值为
    		5
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列结论正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    m
    y
    =1，m是正常数，若x+y的最小值为9，则m=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案