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定义在[-5,5]上的单调递减的奇函数f(x)满足f(a+1)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
∵函数f(x)为奇函数
∴f(a+1)+f(1-2a)>0可化为f(a+1)>-f(1-2a),即f(a+1)>f(2a-1)
又∵函数f(x)是定义在[-5,5]上的单调递减函数
a+1<2a-1
a+1≥-5
2a-1≤5
,解得2<a≤3
故实数a的取值范围为(2,3]
练习册系列答案
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f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,若f(3)<f(2),则下列各式中一定成立的是(  )

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(1)试将函数f(x)在[-5,5]的图象补充完整;
(2)写出f(x)的单调区间(无需证明);
(3)若方程f(x)=m有两个解,写出所有满足条件的m值构成的集合M.

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