名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各
个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：
其中一个数字被污损．
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．
(2)随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了
位观众的周均学习成语知识的时间(单位：小时)与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）
年龄x（岁） |
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|
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周均学习成语知识时间y（小时） |
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|
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为
岁观众周均学习成语知识时间．
参考公式：
，
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式，并写出推理过程；
(2)令
，
，试比较
与
的大小，并给出你的证明.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
的取值如下表所示：
如果
与
呈线性相关，且线性回归方程为：
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
要完成下列两项调查:（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（ ）
A. (1)用系统抽样法，(2)用简单随机抽样法
B. (1)用分层抽样法,(2)用系统袖样法
C. (1)用分层抽样法，(2)用简单随机抽样法
D. (1)(2)都用分层抽样法
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知命题“若直线
与平面
垂直，则直线与平面内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是__________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
给出如下四对事件：
①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；
③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”；
④从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.
其中属于互斥但不对立的亊件的有（ ）
A. 0对 B. 1对 C. 2 对 D. 3对
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科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，
的顶点
分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点，顶点
在该曲线上．一同学已正确地推得：当
时，有
．类似地，当
时，有
（________）
．
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科目：高中数学 来源：2017届江西省百校联盟高三2月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知焦距为2的椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，点
是椭圆上两点，点
与点
关于原点对称，
，点
在
轴上，且
与轴垂直，求证：
三点共线.
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实数
满足
，
实数
.
，且
为真，求实数
且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
