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    (本小题12分)

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

    （Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    （Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
     

     
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

     

    如图：在△ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF//AB，

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    （本小题12分）如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．

    (1)求证：B1C∥平面AC1M；

    (2)求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B.

     

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    心，是的中点，.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?

     

     

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    已知函数．

    （1）求函数的最小正周期、最小值、最大值；

    （2）画出函数区间内的图象．

     

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    （本小题12分）

    正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点，

    截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．

    ①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；

    ②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．

     

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    （本小题12分）

    如图，＜＜＜…＜）是曲线C： 上的n个点，点在x轴的正半轴上，且⊿是正三角形（是坐标原点）。

    （1）写出

    (2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

     

     

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