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    （本小题12分）

    如图，＜＜＜…＜）是曲线C： 上的n个点，点在x轴的正半轴上，且⊿是正三角形（是坐标原点）。

    （1）写出

    (2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

     

     

    【答案】

    ：（1）

          （2）依题意，得

    由此及得，

    即

    由（1）可猜想：

    下面用数学归纳法予以证明:

    当时，命题显然成立；

    假定当时命题成立，既有则当时，

    由归纳假设及

    得，

    即

    解之，得＜不合题意，舍去

    即当时，命题成立。

    由1、2、可知，命题成立。

     

    【解析】略

     

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