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    （本小题12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间？

     

    【答案】

    在中，

    ………………………………………………………（3分）

    在中，，

    由正弦定理，得……（7分）

    在中，由余弦定理得

                  

    …………………………………………………………………（10分）

    则需要的时间（小时）………………………………………（11分）

    答：该救援船到达点C需要1.5小时…………………………………………（12分）

    【解析】略

     

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         （本小题12分）

    如图3，已知在侧棱垂直于底面

    的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点.

    (1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;

    (2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值

    为，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

     

     

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    侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

    (1)求与底面所成角的大小；

    (2)求证：平面；

    (3)求二面角的余弦值.

     

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    （本小题12分）如图，四棱锥中，底面是正方形，, 底面,    分别在上，且

    （1）求证：平面∥平面．

    （2）求直线与平面面所成角的正弦值．

     

     

     

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    （本小题12分）

    如图：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。

    ①  求证：∠EDF=∠CDF；   

    ②求证：AB2=AF·AD。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题 题型：解答题

    （本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

        （I）求证：平面BCD；

        （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；

        （III）求点E到平面ACD的距离。

     

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