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把极坐标方程ρ=2sin（ $数学公式$ +θ）化为直角坐标方程为________．

（x- $\text{[math]}$ ）²+（y- $\text{[math]}$ ）²=1
分析：先将原极坐标方程利用三角函数的和角公式化成ρ=sinθ+ $\text{[math]}$ cosθ两边同乘以ρ后，直角坐标与极坐标间的关系化成直角坐标方程即可．
解答：将原极坐标方程可化为ρ=sinθ+ $\text{[math]}$ cosθ，
∴ρ²=ρsinθ+2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²- $\text{[math]}$ x-y=0，
即（x- $\text{[math]}$ ）²+（y- $\text{[math]}$ ）²=1．
故答案为：（x- $\text{[math]}$ ）²+（y- $\text{[math]}$ ）²=1．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．

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科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-4：坐标系与参数方程：
已知圆C的参数方程为

x=2+2cosφ

y=2sinφ

（φ为参数）；
（1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
（2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA₁B₁．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ

y=cosθ

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=2t

y=t+1

（t为参数）
（i）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁和C₂，求出曲线C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求证：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

把极坐标方程ρ=2sin（

+θ）化为直角坐标方程为