精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形,则圆锥的体积为   
【答案】分析:由题设条件,本题要求圆锥的体积,其公式是V=,由于圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形,可知圆锥的母线长为l=4,底面周长即扇形的弧长为=2π,由此可以求同底面的半径r,求出底面圆的面积,再由h=求出圆锥的高,然后代入圆锥的体积公式求出体积
解答:解:∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形
∴圆锥的母线长为l=4,底面周长即扇形的弧长为=2π,
∴底面圆的半径r=1,可得底面圆的面积为π×r2
又圆锥的高h===
故圆锥的体积为V===π,
故答案为π
点评:本题考查旋转体,正确解答本题,关键是了解圆锥的几何特征以及掌握圆锥的体积公式,本题考查了空间想像能力及运用公式计算的能力
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆锥的表面积为3π,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径是
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形,则圆锥的体积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年湖北省高一下学期期末考试数学试卷 题型:填空题

已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形, 则圆锥的体积为    .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形,则圆锥的体积为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案