Question

（本题满分12分）已知圆C经过A（3,2），B（1,6）圆心在直线y=2x上。

（1）求圆C方程；（2）若直线 x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，且∠MAN=600，求m的值。

Answer 1

（1） ；（2） 或

【解析】

试题分析：（1）设圆心（a,2a），圆C半径为r，∴圆方程为 ，

∴ ，解得 ，∴圆方程

（2）∵∠MAN=60°，∴∠MCN=120°，圆心（2,4）到直线x+2y+m=0的距离d=

∴ ，即 ，解得 或

考点：本题考查求圆方程和直线与圆的位置关系

点评：解决本题的关键是根据圆周角的度数求出圆心角的度数，从而求出圆心到直线的距离