Question

7．下列命题正确的是（　　）

• A． y=sinx的递增区间是[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
• B． y=sinx在第一象限是增函数
• C． y=sinx在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上是增函数
• D． y=sinx关于点（$\frac{π}{2}$，1）中心对称

Answer 1

分析 结合正弦函数的单调性和单调区间进行逐个验证即可．

解答 解：对于选项A：y=sinx的递增区间是[-$\frac{π}{2}$+2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z），故选项A错误；
对于B：y=sinx在第一象限不一定是增函数；故选项B错误；
对于选项C：因为y=sinx的递增区间是[-$\frac{π}{2}$+2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z），可以令k=0，得增区间为[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，故选项C正确；
对于选项D：正弦函数的对称中心（kπ，0），k∈Z，故选项D错误，
故选：C．

点评 本题重点考查了正弦函数的单调性和单调区间、对称中心等知识，属于中档题．