练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a＞0，b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）
    A．a+b+
    1
    		ab
    ≥2
    		2
    		B．(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )≥4    		C．a+b≥2
    		ab
    		D．a+
    1
    a+4
    ≥2
    A．∵a＞0，b＞0，∴a+b+
    1
    		ab
    ≥2
    		ab
    +
    1
    		ab
    ≥2
    		2
    		ab
    ×
    1
    		ab
    =2
    		2
    ，当且仅当a=b，2
    		ab
    =
    1
    		ab
    ，
    即a=b=
    		2
    2
    时取等号，因此正确；
    B．∵a＞0，b＞0，∴(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    ×
    a
    b
    =4，当且仅当a=b＞0时取等号，因此正确；
    C．∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2
    		ab
    ，正确；
    D．取a=1时，左边=1+
    1
    5
    ＜2，故不正确．
    综上可知：A、B、C都正确，D不正确．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
    A、(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    ≥4
    B、a3+b3≥2ab2
    C、a2+b2+2≥2a+2b
    D、
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则以下不等式中不一定成立的是（　　）
    A、
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2
    B、ln（ab+1）＞0
    C、a2+b2+2≥2a+2b
    D、a3+b3≥2ab2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则下列不等式中正确的有几个（　　）
    （1）a2+1＞a；
    （2）（a+
    1
    a
    ）（b+
    1
    b
    ）≥4；
    （3）（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4；
    （4）a2+9＞6a；
    （5）a2+1+
    1
    a2+1
    ＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则下面不等式中不恒成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    4
    a+b
    B、a2+b2+1＞a+b
    C、
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b
    D、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    		ab

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案