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    ∫
    1
    -1
    （1+
    		1-x2
    ）dx=
    4+π
    2
    4+π
    2
    ．
    分析：
    ∫
    1
    -1
    (1+
    		1-x2
    )dx    =
    ∫
    1
    -1
    1dx
    +∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    ，因为第一个积分根据积分所表示的几何意义是以（0，0）为圆心，1为半径第一、二象限内圆弧与坐标轴围成的面积，只需求出圆的面积乘以二分之一即可，第二个积分利用公式进行计算即可．
    解答：解：∵
    ∫
    1
    -1
    (1+
    		1-x2
    )dx    =
    ∫
    1
    -1
    1dx
    +∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    表示的几何意义是：
    以（0，0）为圆心，1为半径第一，二象限内圆弧与坐标轴围成的面积
    的一半，∴
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    =
    1
    2
    ×π×12=
    π
    2
    ，
    又
    ∫
    1
    -1
    1dx    =x
    |
    1
    -1
    =1-（-1）=2，
    ∴
    ∫
    1
    -1
    (1+
    		1-x2
    )dx    =
    ∫
    1
    -1
    1dx
    +∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    =2+
    π
    2
    =
    4+π
    2
    ，
    故答案为：
    4+π
    2
    ；
    点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，解题的关键是求原函数，也可利用几何意义进行求解，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(
    		x
    -1)=-x    ，则函数f（x）的表达式为（　　）
    A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
    B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
    C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
    D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）给出下列命题：
    （1）若a＞1，则f（x）的定义域是（-∞，
    3
    a
    ]．
    （2）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，1）．
    （3）f（x）没有极值．
    则其中真命题是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的序号为：
    ③④⑤
    ③④⑤

    ①定义域为R的函数f（x），对?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），则f（x-1）为偶函数
    ②定义在R上的函数y=f（x），若对?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（-4，2）中心对称
    ③函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+1949）是奇函数
    ④函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图形一定是对称中心在图象上的中心对称图形．
    ⑤若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两不同极值点x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，则关于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同实根个数必有三个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=x（x≠0），若对任意的n∈N*，fw（1）=1，且fmax（x）=fv（x）+xfne（x）．
    （1）求fn（x）的解析式；
    （2）设Fn（x）=
    fn(x)(fn(x)+1)2
    ，求证：F1（2）+F2（2）+…Fn（2）＜1；
    （3）若ge（x）=C6020+2C601f1（x）+3C602f2（x）+…+（n+1）Cnxfn（x），是否存在实数x，使得g1（x）+g2（x）+…gn（x）=（n+1）（1+x）a，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函数在y轴上的截距为1，且f（x+1）-f（x）=x+数学公式．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值为h（t），请写出h（t）的表达式；
    （3）若不等式数学公式在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．

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