【题目】已知定义在上的奇函数
满足
,
为数列
的前
项和,且
,则
__________.
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【题目】某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.数据分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 .第6小组的频数是7.
(I)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(II)若参加测试的学生中9人成绩优秀,现要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知学生、
的成绩均为优秀,求两人
、
至少有1人入选的概率.
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【题目】在平面内有n(n∈N*)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(3)=;f(n)= .
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【题目】如图:已知四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:
(1)PC∥平面EBD.
(2)平面PBC⊥平面PCD.
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【题目】“累积净化量”是空气净化器质量的一个重要衡量指标,它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量,以克表示,根据
《空气净化器》国家标准,对空气净化器的累计净化量
有如下等级划分:
累积净化量(克) | 12以上 | |||
等级 |
为了了解一批空气净化器(共5000台)的质量,随机抽取台机器作为样本进行估计,已知这
台机器的累积净化量都分布在区间
中,按照
、
、
、
、
均匀分组,其中累积净化量在
的所有数据有:4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9,并绘制了频率分布直方图,如图所示:
(1)求的值及频率分布直方图中
的值;
(2)以样本估计总体,试估计这批空气净化器(共5000台)中等级为的空气净化器有多少台?
(3)从累积净化量在的样本中随机抽取2台,求恰好有1台等级为
的概率.
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【题目】函数f(x)=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4,1]上的最大值和最小值分别是( )
A.13,
B.4,﹣11
C.13,﹣11
D.13,最小值不确定
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【题目】在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向
的海面P处,且
,并以
的速度向西偏北
方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为
,并以
的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
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