Question

【题目】已知、为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点、，满足，，，则动线段所形成图形的面积为（ ）

A.36B.60C.72D.108

Answer 1

【答案】B

【解析】

先由题意，以为坐标原点，以所在直线为轴，以的垂线为轴，建立平面直角坐标系，得到，，设，根据向量数量积的运算，得到动点的轨迹，求出扫过的三角形的面积；再推出动点轨迹，求出扫过的三角形的面积，进而可求出结果.

根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，则，，

设，所以，，

由得；又，所以，即，

所以，解得；

因此，动点在直线且上，即，

则扫过的三角形的面积为：；

设点，因为，所以，

所以，，

因此，动点在直线且上，所以，

则扫过的三角形的面积为：；

所以动线段所形成图形的面积为.

故选：B