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    2013届大学毕业生小赵想开一家服装专卖店，经过预算，该门面需要装修费为20000元，每天需要房租水电等费用100元，受经营信誉度、销售季节等因素的影响，专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系是R（x）=数学公式，则总利润最大时，该门面经营的天数是________．

    300天
    分析：根据题意，列出分段函数，分段求最值，即可得到结论．
    解答：由题意，总利润y=
    0≤x≤400时，y=，∴x=300天时，ymax=25000；
    x＞400时，y=60000-100x＜20000，
    ∴x=300天时，总利润最大为25000元
    故答案为：300天
    点评：本题考查函数模型的建立，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难的学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费，每一年度申请总额不超过6000元．某大学2013届毕业生王昌在本科上学期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．工作后，王昌计划前12个月每个月还款500元，第13个月开始，每月还款比上一个月多x元．
    （1）用x和n表示王昌第n个月的还款额an；
    （2）当x=40时，王昌将在第几个月还清贷款？

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    国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款（即无利息贷款），旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一个月多元.

    （1）假设小王在第个月还清贷款（），试用和表示小王第（）个月的还款额；

    （2）当时，小王将在第几个月还清最后一笔贷款？

    （3）在（2）的条件下，他还清最后一笔贷款的那个月工资的余额是否能满足此月元的基本生活费？（参考数据：）

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三6月适应性考试文科A数学试卷（解析版） 题型：解答题

    国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款（即无利息贷款），旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一个月多元.

    （1）假设小王在第个月还清贷款（），试用和表示小王第（）个月的还款额；

    （2）当时，小王将在第几个月还清最后一笔贷款？

    （3）在（2）的条件下，他还清最后一笔贷款的那个月的工资的余额是否能满足此月元的基本生活费？（参考数据：）

     

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