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    对于双曲线＝1与＝a(a＞0，且a≠1)有以下结论：①有相同的顶点；②有相同的焦点；③有相同的离心率；④有相同的渐近线；⑤有相同的准线．其中正确的是

    [　　]

    A．①，②　　　　B．②，③

    C．③，④　　　　D．④，⑤

    答案：C
    解析：

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    椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A，F，B分别是优美椭圆＋＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比的椭圆)的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF，那么对于双曲线则有如下命题：已知A，F，B分别是优美双曲线－＝1(a＞0，b＞0)(离心率为黄金分割比的倒数的双曲线)的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有

    [　　]
    A．

    AB⊥BF

    B．

    AF⊥BF

    C．

    AB⊥AF

    D．

    AB∥BF

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：013

    椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A，F，B分别是优美椭圆＋＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比的椭圆)的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF，那么对于双曲线则有如下命题：已知A，F，B分别是优美双曲线－＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比的倒数的双曲线)的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有

    [　　]
    A．

    AB⊥BF

    B．

    AF⊥BF

    C．

    AB⊥AF

    D．

    AB∥BF

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22.已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,－2)和点B,B在第一象限,|AB|＝3.

    (1)求点B的坐标;

    (2)若直线l与双曲线C:－y2＝1(a>0)相交于E、F两点,且线段EF的 中点坐标为(4,1),求a的值；

    (3)对于平面上任一点P,当点Q在线段AB上运动时,称|PQ|的最小值为P 与线段AB的距离.已知点P在x轴上运动,写出点P(t,0)到线段AB的 距离h关于t的函数关系式.

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