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(本题12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA,(1)确定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。

(Ⅰ)   C= (Ⅱ) 5


解析:

(1)由a=2csinA,及正弦定理得,,∵sinA≠0,∴sinC=

∵△ABC是锐角三角形,∴C=

(2)c= , C=,由面积公式得absin=,即ab=6

由余弦定理得 a2+b2-2abcos=7,即a2+b2-ab=7,则(a+b)2=25,故a+b=5

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