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    （本题满分12分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、
    c，且满足2sinB(2cos2－1)＝－cos2B。
    （1）求B的大小；
    （2）如果，求的面积的最大值.

    (1)解： 2sinB(2cos2－1)＝－cos2BÞ2sinBcosB＝－cos2B Þ 
    tan2B＝－                                                          ……4分
    ∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴B＝ ……6分
    (2)由tan2B＝－ Þ  B＝
    ∵b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立)    ……9分
    ∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
    ∴△ABC的面积最大值为     ……12分

    解析

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    （2）当λ=时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。

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