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    （本题满分12分）在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

    （Ⅰ）求证：CF∥平面

    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

     

     

     

     

     

    【答案】

    解：分别以,, 为x轴，y轴，z轴

    建立空间直角坐标系，

    则（2,0,2）,E(1,2,0), D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), ………2分

    则

    设平面的法向量是 

    则，     取………4分

    ,,所以，CF∥平面。…6分

    （2）是面的法向量

         ………………12分

     

    【解析】略

     

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