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(本题满分12分)在各项为正的数列中,数列的前n项和满足

(1)求;(2) 由(1)猜想数列的通项公式;(3) 求

 

【答案】

(1);(2);(3)

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和前n项和的关系的运用。

(1)因为对于n令值可知,首项的值以及第n项与前n项和之间的关系式得到结论。

(2)进而归纳猜想结论,并运用数学归纳法加以证明,注意n=k,n=k+1的式子的变化以及假设的运用。

 

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