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    已知锐角α，β满足3tanα=tan（α+β），则tanβ的最大值为______．
    ∵已知锐角A，B满足tan（α+β）=3tanA，∴tanα＞0，tanβ＞0，
    且
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =3tanα    ，化简可得 tanβ=
    2tanα
    1+3tan2α
    =
    2
    1
    tanα
    +3tanα
    ≤
    2
    2
    		3
    =
    		3
    3

    当且仅当
    1
    tanα
    =3tanα     时，取等号，故tanβ的最大值为
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
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    已知锐角α、β满足sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    3
    		10
    10
    ，则α+β等于（　　）
    A、
    3π
    4
    B、
    π
    4
    或
    3π
    4
    C、
    π
    4
    D、2kπ+
    3π
    4
    (k∈Z)

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    （2009•淮安模拟）已知锐角三角形ABC中，边长a，b满足a+b=2
    		3
    ，ab=2，且2sin（A+B）-
    		3
    =0，则另一边长c=
    		6
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对应的三边分别为a、b、c，两向量
    n
    =(tanB，-
    		3
    )    ，
    m
    =(a2+c2-b2，ac)    满足
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求函数y=2sin2A+cos
    C-3A
    2
    的最大值以及此时角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin（A+B）-
    		3
    =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α，β满足：sinβ-cosβ=
    1
    5
    ，tanα+tanβ+
    		3
    tanα?tanβ=
    		3
    ，则α，β的大小关系是（　　）
    A、α＜β
    B、β＜α
    C、
    π
    4
    ＜α＜β
    D、
    π
    4
    ＜β＜α

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