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    4．复平面内复数z满足|z-1|=4，则|z|的最大值和最小值分别是5和3．

    分析 由题意可得复数z对应的点在以A（1，0）为圆心以4为半径的圆周，结合图象可得|z|的最小值和最大值．

    解答 解：由|z-1|=4，∴复数z对应的点在以A（1，0）为圆心以4为半径的圆周，
    可得|OA|=1，
    ∴|z|的最小值为：4-1=3，
    ∴|z|的最大值为：4+1=5．
    故答案为：5和3．

    点评 本题考查复数的代数形式和几何意义，属中档题．

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