Question

（2010•昆明模拟）不等式|x|＞

1

x

的解集是（　　）

A．{x|x＞1或x＜-1}

B．{x|x＞1或x＜0}

C．{x|x＞1或-1＜x＜0}

D．{x|0＜x＜1或x＜-1}

Answer 1

分析：分x＜0和x＞0两种情况加以讨论，分别解关于x的分式不等式，再综合即可得到原不等式的解集．

解答：解：①当x＜0时，|x|＞0＞

1

x

，得原不等式恒成立；
②当x＞0时，原不等式可化为：x＞

1

x

整理，得x²＞1，解之得x＞1
综上所述，原不等式的解集为（-∞，0）∪（1，+∞）
故选：B

点评：本题给出含有绝对值和分式的不等式，求不等式的解集，着重考查了绝对值的意义和不等式的解法等知识，属于基础题．