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    已知直线，设其交点为点P。

    （1）求交点P的坐标；

    （2）设直线，分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程.

    （1）交点P( 0,2 )（2） 


    解析:

    （1）得      交点P( 0,2 )

    （2）与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线方程:

    与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
    （Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2表示点M的坐标．
    （Ⅱ）
    FM
    •
    AB
    是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
    （III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线y=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点F作直线l与曲线C交于A、B两点．
    （ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：MA⊥MB；
    （ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQF=∠BQF？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）

    已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．

    求曲线C的方程；过点F的直线l与曲线C交于A、B两点．（ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：；（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三下学期期初考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。

    （Ⅰ）设，试用表示点M的坐标。

    （Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。

    （III）设△ABM的面积为，试确定的最小值。

     

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