科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东实验中学高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
是函数
的图象上的任意两点.
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，其中
，求
；
（3）对于（2）中的，已知
，其中，设
为数列
的前
项的和，求证
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口
北偏西30°且与该港口相距20海里的
处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向 匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇．
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的
大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直三棱柱
的体积为
，点
分别在侧棱
和
上，
，则四棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届海南中学高三考前高考模拟十一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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对
恒成立，其中
是整数，则
取值集合为__________.
与
的夹角为
，求
与
的夹角及
（长度保留四位有效数字，角度精确到
）.
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
满足条件
，则
的最小值为________.
的前
项和
，则数列