练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    操作:如图1-3-19,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某边所在的直线交于点E.

    图1-3-19

    探究:观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?并证明你的结论.

    解析：①当另一条直角边与AD交于E,那么△PDE∽△BCP.

    ∵∠2+∠3=90°,∠1+∠3=90°(∠BPE=90°),

    ∴∠1=∠2.

    Rt△PDE∽Rt△BCP.

    ②当另一条边与BC的延长线相交,如图1-3-20.

    图1-3-20

    ∵∠PBC=∠EBP,∴Rt△BPE∽Rt△BCP.

    ③∵∠PBE+∠E=90°,∠CPE+∠E=90°,

    ∴∠PBE=∠CPE.

    ∴△PCE∽△BCP.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线P1，P2，P3…，，已知P1是边长为1的等边三角形，Pn+1是对Pn进行如下操作得到：将Pn的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n=1，2，3…）．
    （1）记曲线P1n的边长和边数分别为an和bn（n=，1，2，…），求an和bn的表达式；
    （2）记Sn为曲线Pn所围成图形的面积，写出Sn与Sn-1的递推关系式，并求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：第一步，过点D任作一条直线与BC边相交于点E1，

    记∠CDE1=α1；第二步，作∠ADE1的平分线交AB边于点E2，记∠ADE2=α2；第三步，作∠CDE2的平分线交BC边于点E3，记∠CDE3=α3；按此作法从第二步起重复以上步骤…，得到α1，α2，…，αn，…，则用αn和αn+1表示的递推关系式是αn+1=
    π-2αn
    4
    π-2αn
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）（文）已知△OAB，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =1    ，边AB上一点P1，这里P1异于A、B．由P1引边OB的垂线P1Q1，Q1是垂足，再由Q1引边OA的垂线Q1R1，R1是垂足．又由R1引边AB的垂线R1P2，P2是垂足．同样的操作连续进行，得到点　Pn、Qn、Rn（n∈N*）．设 
    APn
    =tn(
    b
    -
    a
    )(0    ＜tn＜1），如图．
    （1）．求|
    AB
    |    的值；
    （2）．某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
    BQ1
    =-
    2
    3
    (1-t1)
    b
    ，问该同学这个结论是否正确？并说明理由；
    （3）．当P1、P2重合时，求△P1Q1R1的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
    （1）判断与操作：
    如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
    （2）探究与计算：
    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
    （3）归纳与拓展：
    已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案