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    命题p：已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
    内角平分线
    内角平分线
    的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．
    分析：根据椭圆中的结论，利用角平分线的性质与椭圆的定义，可类比双曲线中的相应结论．
    解答：解：点F2关于∠F1PF2的外角平分线PM的对称点Q在F1P的延长线上
    ∵F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M
    ∴|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长），又OM是△F2F1Q的中位线，故|OM|=a；
    不妨设点P在双曲线右支上，点F1关于∠F1PF2的内角平分线PM的对称点Q在PF2的延长线上
    当过F2作∠F1PF2的内角平分线的垂线，垂足为M时，|F2Q|=|PF1|-|PF2|=2a，又OM是△F2F1Q的中位线，故|OM|=a；
    故答案为：内角平分线
    点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“直线y=kx+1椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    a
    =1    恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈[-1，1]，满足
    x
    2
    0
    +x0-a+1＞0    ，命题q：?t∈（0，1），方程x2+
    y2
    (t-a)(t-a-2)+1
    =1    都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q：
    x2
    m
    +
    y2
    2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“∅q”是假命题，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1    内部”，若命题“p且?q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江西省重点中学盟校2011届高三第二次联考数学理科试题 题型：022

    给出以下三个命题：

    (A)已知P(m，4)是椭圆(a＞b＞0)上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率；

    (B)过椭圆(a＞b＞0)上的任意一动点M，引圆O：x2＋y2＝b2的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA＝，则椭圆的离心率e的取值范围为；

    (C)已知F1(－2，0)、F2(2，0)，P是直线x＝－1上一动点，则以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，＋∞)．

    其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．

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