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    已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若
    OA
    +2
    OC
    =3
    OB
    ，则
    |
    BC
    |
    |
    AB|
    的值为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：变形已知式子可得
    OB
    -
    OA
    =2（
    OC
    -
    OB
    ），即
    AB
    =2
    BC
    ，从而可得答案．
    解答：解：∵
    OA
    +2
    OC
    =3
    OB
    ，
    ∴
    OB
    -
    OA
    =2
    OC
    -2
    OB
    =2（
    OC
    -
    OB
    ），
    由向量的运算可得
    AB
    =2
    BC
    ，
    ∴
    |
    BC
    |
    |
    AB|
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查向量的线性运算和几何意义，得到
    AB
    =2
    BC
    是解题的关键，属中档题．
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    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC的形状是（　　）

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    已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若，则△ABC的形状是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

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