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    如图所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的两条斜线，O是A在平面α内的射影，AO=4，OC=
    		3
    ，BO⊥OC，∠OBA=30°，则C到AB的距离为______．
    在Rt△AOB中，
    ∵AO=4，∠OBA=30°，
    ∴AB=8，OB=4
    		3

    ∵BO⊥OC，
    在Rt△BOC中，由OC=
    		3
    ，
    ∴BC=
    		51

    在Rt△AOC中，AC=
    		19

    在△ABC中，cosB=
    51+64-19
    2•
    		51
    •8
    =
    2
    		51
    17

    ∴sinB=
    		85
    17

    则C到AB的距离为BC•sinB=
    		51
    •
    		85
    17
    =
    		15

    故答案为：
    		15
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    Rt△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=
    		3
    ，则点P到△ABC的斜边AB的距离是（　　）
    A．
    		3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．
    （1）求证：直线BD⊥平面OAC；
    （2）求点A到平面OBD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点．
    （1）求证：BD1∥平面EAC；
    （2）求点D1到平面EAC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求二面角A-PC-D的正切值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两夹角为60°．
    （1）求AC1的长；
    （2）求BD1与AC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的序号是 ______．
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥BD；
    ③AC1⊥平面CB1D1；
    ④异面直线AD与CB1所成角为60°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形．
    （1）求证：CD∥平面EFGH；
    （2）如果AB=CD=a，求证：四边形EFGH的周长为定值．

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