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    由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的

    一条直线,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,反过来则不一定.所以“高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”是“高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”的必要不充分条件. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    答案:B.

    【命题立意】:本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念.

    因为定义在R上的奇函数，满足高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以, 由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为奇函数,所以函数图象关于直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对称且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间[0,2]上是增函数,所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上有四个不同的根高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,不妨设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。由对称性知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。答案:-8

    【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,

    对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,

    运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第18期　总174期 人教课标高一版 题型：044

    如图，将一张矩形的纸对折以后略微展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么与桌面垂直．

    从图中可直观地看出，折痕垂直于对折后的纸与桌面所形成的交线．由直线与平面垂直的判定定理知，折痕与桌面垂直．那么在折痕垂直于纸与桌面的交线未知的情况下，单凭折后的纸与桌面垂直，能否得出折痕与桌面垂直？转化为数学语言，即如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面吗？下面用不同的方法证明．

    如图，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．

    求证：a⊥α．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三第五次阶段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的大小．

    【解析】本试题主要考查了线面平行的判定定理和线面垂直的判定定理，以及二面角的求解的运用。中利用，又平面，平面，∴平面由，，又，∴平面． 可得证明

    （3）因为∴为面的法向量．∵，，

    ∴为平面的法向量．∴利用法向量的夹角公式，，

    ∴与的夹角为，即二面角的大小为．

    方法一：解:（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．连接，则点、，

    ∴，又点，，∴

    ∴，且与不共线，∴．

    又平面，平面，∴平面．…………………4分

    （Ⅱ）∵，

    ∴，，即，，

    又，∴平面．   ………8分

    （Ⅲ）∵，，∴平面，

    ∴为面的法向量．∵，，

    ∴为平面的法向量．∴，

    ∴与的夹角为，即二面角的大小为

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。

    (Ｉ) 证明：平面⊥平面

    （Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

    【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

    【解析】（Ⅰ）由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,    又∵面，∴,

    由题设知,∴=,即,

    又∵,   ∴⊥面,    ∵面，

    ∴面⊥面；

    （Ⅱ）设棱锥的体积为，=1，由题意得，==，

    由三棱柱的体积=1，

    ∴=1:1，  ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1

     

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