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         设函数（a∈R）．

        （I）若函数在R上单调递减，求a的取值范围

        （II）当a>0时，求的最小值．

    解：（Ⅰ）……………2分

    ①时，显然不满足，

    ②当，即，所以……6分

    （Ⅱ）①当……………9分

    ②当……………12分

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    设函数数学公式（a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
    （3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x，y）使得f（f（y））=y，则a的取值范围是（ ）
    A．[1，e]
    B．[e-1-1，1]
    C．[1，e+1]
    D．[e-1-1，e+1]

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数（a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
    （3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷解析版） 题型：选择题

    （5分）设函数（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（　　）

    A．  [1，e]       B．   [e﹣1﹣1，1]      C．   [1，e+1]  D．  [e﹣1﹣1，e+1]

     

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷解析版） 题型：选择题

    （5分）设函数（a∈R，e为自然对数的底数）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，则a的取值范围是（　　）

    A．  [1，e]       B．   [1，1+e]  C．   [e，1+e]  D．  [0，1]

     

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