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定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009)的值为(      )
A.-1B.0C.1D.2
C
由已知得,,,
,,
,,,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2009)= f(5)=1,故选C.
本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+) 
(1)证明: 当mM时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则mM。 
(2)当mM时,求函数f(x)的最小值。
(3)求证: 对每个mM,函数f(x)的最小值都不小于1。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某质点的运动方程是s=t3-(2t-1)2,则在t="1" s时的瞬时速度为___________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.已知f(x)=x3ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的范围为
A.-1<a<2B.-3<a<6
C.a<-1或a>2D.a<-3或a>6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设某物体一天中的温度T是时间t的函数,已知,其中温度的单位是℃,时间的单位是小时.中午12:00相应的t=0,中午12:00以后相应的t取正数,中午12:00以前相应的t取负数(如早上8:00相应的t=-4,下午16:00相应的t=4).若测得该物体在早上8:00的温度为8℃,中午12:00的温度为60℃,下午13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(1)求该物体的温度T关于时间t的函数关系式;
(2)该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

比较函数,当时,平均增长率的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在边长为的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,求盒子容积的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求下列函数的导数.
(1);   (2)

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