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    如图所示，向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在由单位长度为1的正方形组成的网格中，则
    a
    •（
    b
    +
    c
    ）=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用已知条件求出相关向量，然后求解数量积即可．
    解答： 解：由题意可得：向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（2，-2），
    c
    =（-2，3）．
    ∴
    b
    +
    c
    =（0，1）．
    ∴
    a
    •（
    b
    +
    c
    ）=0+3=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查平面向量的坐标运算，数量积的求解，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    100
    的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
    A、I＜=100
    B、I＞100
    C、I＞50
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    （1）求角C的度数；
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    		3
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    已知f（x）=
    1
    3x+1
    +m是奇函数，则f（-1）=
     
    ．

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    某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．

    （1）求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；
    （2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=a-x2（
    1
    e
    ≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[1，
    1
    e2
    +2]
    B、[1，e2-2]
    C、[
    1
    e2
    +2，e2-2]
    D、[e2-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义A°B=
    AB，AB≥A+B
    A+B，AB＜A+B
    ，A•B=
    A+B，AB≥A+B
    AB，AB＜A+B
    ，设x＞0，A=
    1
    x+1
    ，B=x，则 A° B-A•B的最小值为
     
    ．

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    已知实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，则y-x的最小值是
     
    ．

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    已知函数f（x）=-（1+λ）x2+2（1-λ）x+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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