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16、如图,空间有两个正方形ABCD和ADEF,M,N分别为BD,AE的中点,则以下结论:
①MN⊥AD;
②MN与AB所成的角为60°
③MN∥平面ABF;
其中正确的是
①③
.(填上所有正确结论对应的序号)
分析:根据线面垂直的性质定理可知①正确,求出MN与AB所成的角即可判定②是否正确,根据面面平行的性质可知③正确.
解答:解:取AD的中点P,连接MP和NP
AD⊥MP,AD⊥PN,则AD⊥面PMN
∴MN⊥AD故①正确
MN与AB所成的角为∠NMP=45°,故②不正确
面PMN∥平面ABF,MN?面PMN
∴MN∥平面ABF,故正确
故答案为:①③
点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及异面直线所成角的求解,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,空间有两个正方形ABCD和ADEF,M、N分别为BD、AE的中点,则

①MN⊥AD;                ②MN与BF是一对异面直线;

③MN∥平面ABF;           ④MN与AB所成角为60°.

以上四个结论中,正确命题的序号是____________.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学理卷 题型:填空题

如图,空间有两个正方形ABCDADEF,M、N分别为BD、AE的中点,则以下结论中正确的是              (填写所

有正确结论对应的序号)

MNAD;                         

MNBF的是对异面直线;

MN//平面ABF                      

MNAB的所成角为60°

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学理卷 题型:填空题

如图,空间有两个正方形ABCDADEF,M、N分别为BD、AE的中点,则以下结论中正确的是              (填写所

有正确结论对应的序号)

MNAD;                         

MNBF的是对异面直线;

MN//平面ABF                      

MNAB的所成角为60°

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,空间有两个正方形ABCD和ADEF,M,N分别为BD,AE的中点,则以下结论:
①MN⊥AD;
②MN与AB所成的角为60°
③MN平面ABF;
其中正确的是 ______.(填上所有正确结论对应的序号)
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